Nato a Tivoli il 6 maggio 1900 da una famiglia modesta che non può mantenerlo agli studi, inizia a lavorare all'età di dieci anni, perde due dita della mano destra in un infortunio sul lavoro e diventa ben presto attivista sindacale. Nel 1919 si iscrive al partito socialista e nel 1921 aderisce al PCd'I, appoggiando la scissione del Congresso di Livorno. Costretto all'esilio nel 1922 per sfuggire alla cattura dopo uno scontro con i fascisti in cui, per difendersi, aveva estratto la pistola colpendo a morte il segretario del fascio, Guglielmo Veroli, giunge a Pietrogrado dopo aver fatto tappa a Vienna e Berlino. Si iscrive al partito bolscevico, sposa una giovane comunista di Mosca e lavora in diverse fabbriche.
A Rostov, durante la NEP, sottoscrive un documento di critica alla dirigenza burocratica e aderisce allo schieramento di opposizione a Stalin guidato da Trocky, Zinoviev e Kamenev. Con la vittoria del georgiano al vertice del partito, Corneli viene emarginato e si ritira dalla vita politica nel 1927. Dopo due anni accetta di fare autocritica e chiede di essere riammesso nel PCb. Si butta nel lavoro politico ma viene guardato con sospetto per il suo passato trockista, fino ad essere spiato dalla moglie su incarico del partito. È costretto a lasciare Rostov, divorzia e si risposa con una ragazza di origine contadina, ma viene arrestato dal NKVD nel giugno 1936 per il suo passato trockista e spedito nel famigerato lager di Vorkuta, in Siberia, dove riesce a sopravvivere grazie alla menomazione alla mano, che lo rende inabile ai lavori pesanti. Riesce a mantenere buoni rapporti con gli altri detenuti e con i dirigenti del campo, grazie al suo ingegno artigianale e al carattere aperto, forte e determinato, che gli permettono di resistere, nonostante la condanna a cinque anni aumenti ben presto a dieci, come avviene a tutti i detenuti che non muoiono prima della scadenza della pena. Soltanto nel gennaio del 1948 può riabbracciare la moglie e il figlio, appena nato al momento del suo arresto.
Tuttavia nel 1949 Corneli è nuovamente arrestato e confinato in soggiorno obbligato a Igarka, una città del circolo polare, che potrà lasciare solo nel 1960 per stabilirsi definitivamente in Ucraina con la famiglia, a cui si sono aggiunte due figlie. Riprende i contatti con i parenti di Tivoli e riesce a rientrare in Italia nel 1965 con l'appoggio di Umberto Terracini. Vi ritorna con la moglie due anni dopo e una terza volta nel 1970 da solo. Decide di fermarsi definitivamente a Tivoli, presso la sorella che lo ospita nonostante le difficoltà economiche. I familiari rimasti in URSS subiscono le conseguenze della sua scelta e una delle figlie lo maledice per questo, ma Corneli resta fermo, pur con lacerazioni e sofferenze, nella sua determinazione di rimanere in Italia per denunciare tutto quello che è successo nella patria del comunismo, non solo a lui, ma a tanti altri, compagni o semplici cittadini innocenti, perseguitati e condannati senza processo, fucilati o deportati nei campi della morte. In URSS non è possibile divulgare queste notizie e Corneli spera di poterlo fare nel proprio paese, sacrificando la sua vita personale all'imperativo morale della memoria, al dovere di ricordare chi non può più far sentire la propria voce, per far conoscere al mondo la verità sull'Unione Sovietica e il comunismo, ma ben presto si accorge che la sua speranza è un'illusione. Privo di istruzione e disabituato all'uso dell'italiano, inizia con grande fatica a scrivere le sue memorie cercando invano un editore disposto a pubblicarle.
Alla fine, pur senza mezzi, decide di farle uscire a proprie spese, suddivise sotto forma di opuscoli polemicamente definiti samizdat per rievocare la censura a cui sono sottoposte, che costringe l'autore a pubblicarle quasi clandestinamente e a costo di enormi sacrifici personali. Finalmente nel 1977, con l'appoggio del solito Terracini, il manoscritto, riveduto e intitolato Il redivivo tiburtino, viene accettato dalla casa editrice La Pietra, vicina a Pietro Secchia, fiero oppositore di Togliatti e forse per questo interessato alle vicende che denunciano il comportamento tenuto dal segretario del PCI negli anni dell'esilio in URSS. L'opera, tuttavia, non suscita interesse particolare negli anni del compromesso storico, in cui risulta più conveniente sorvolare su certe denunce scomode e imbarazzanti. Soltanto alla fine degli anni Novanta, dopo la caduta del Muro di Berlino e la dissoluzione del comunismo, con l'apertura degli archivi segreti sovietici e la drammatica conclusione in Italia della Prima Repubblica e del consociativismo della sua classe politica, la denuncia di Corneli ha assunto la forza e lo spessore che si merita. Nel frattempo il suo autore è morto, il 10 settembre 1990, isolato e dimenticato da tutti, senza aver potuto vedere i risultati del suo disperato tentativo di difendere la memoria dei compagni italiani e di tanti altri innocenti condannati a morte dal comunismo.