Nacque a Mosca e si laureò all'Università di Leningrado nel 1964. Scriveva poesie e campava facendo la traduttrice. Fu una delle fondatrici e la prima direttrice della rivista clandestina “Chronika tekuščich sobytij” (Cronaca degli avvenimenti correnti), che riportava e raccontava le violazioni dei diritti umani in Unione Sovietica. Gorbanevskaja compilava e redigeva i resoconti e batteva a macchina le prime sei copie in carta carbone per la successiva divulgazione.
Il 25 agosto del 1968, appena quattro giorni dopo l’invasione della Cecoslovacchia da parte delle truppe del Patto di Varsavia, Natalja Gorbanevskaja fu protagonista di un episodio che, con quello che le fecero scontare, la rese famosa in tutto il mondo (nel 1976, Joan Baez le dedicò la canzone Natalia e dichiarò: “È per gente come Natal'ja Gorbanevskaja, ne sono convinta, che voi e io siamo ancora vivi e possiamo rimanere sulla faccia della terra”). Come Gorbanevskaja stessa raccontò: “A mezzogiorno la Piazza Rossa era piena di gente della provincia. Polizia, soldati in ferie, escursioni. Faceva caldo. La zona recintata era deserta, tranne che per la coda al mausoleo di Lenin. Alle 12 c’era il cambio della guardia”. Era passato da poco mezzogiorno quando Natalja, assieme ad altri sei cittadini sovietici (Kostantin Babizkij, Vadim Delon, Vadim Dremljug, Pavel Litvinov, Viktor Fajnberg), srotolarono uno striscione contro l’invasione sovietica che recitava: “Per la vostra e la nostra libertà”. La dimostrazione dei dissidenti durò pochi minuti. Un auto del KGB raggiunse presto i dimostranti, che vennero arrestati. L’ex generale dissidente Pëtr Grigor'evič Grigorenko, definì, nelle sue Memorie (1980), i sette dissidenti “degli eroi”. Non era una esagerazione: a Fajnberg, in commissariato, vennero fatti saltare a calci e pugni alcuni denti e in seguito fu inviato in un ospedale psichiatrico a Leningrado dove passò oltre quattro anni della sua vita. Gli altri manifestanti vennero condannati a tre anni di prigione. Solo Gorbanevskaja, che era in fase di allattamento, venne considerata “schizofrenica” e rispedita a casa. Ma nel 1970, dopo che l’anno prima aveva sottoscritto un appello al Comitato delle Nazioni Unite per i Diritti Umani, un tribunale la condannò all'internamento nell’ospedale psichiatrico di Kazan'.
Venne dimessa nel 1972 e nel 1975 lasciò l'Unione Sovietica e si stabilì a Parigi, dove psichiatri francesi la visitarono, su sua richiesta, e la trovarono sana di mente. I medici conclusero che fra il 1969 e il 1972 la Gorbanevskaja era stata trattenuta in un ospedale psichiatrico per motivi politici e non clinici. Per trent'anni, tuttavia, la Gorbanevskaja rimase apolide, finché la Polonia non le concesse la cittadinanza nel 2005.
Nell’agosto del 2013 partecipò a una manifestazione a Mosca per commemorare il 45º anniversario dell'invasione della Cecoslovacchia. La manifestazione fu rapidamente dispersa dalla polizia, e dieci dimostranti (ma non la Gorbanevskaja) furono arrestati e rilasciati in seguito a proteste internazionali, in particolare da parte della Repubblica Ceca.
Giardini che onorano Natal'ja Evgen'evna Gorbanevskaja
Natal'ja Evgen'evna Gorbanevskaja è onorata nel Giardino di Varsavia.
