Nata a Siauliai nel 1888, si laurea all’Università di Mosca nel 1912, specializzandosi in oculistica. Divenuta vice primario dell’ospedale di Kaunas, la dottoressa partecipò al movimento antifascista della città, aiutando ebrei, prigionieri di guerra e persone di altre nazionalità.
Elena li ospitò nella propria abitazione, trovò loro rifugi più sicuri o li fece espatriare, custodì oggetti di valore e ne favorì la vendita. Prestò anche aiuto sanitario all’interno del ghetto della città, riuscendo a farvi pervenire quasi ogni giorno il cibo che riceveva attraverso i propri pazienti, e cooperò con il movimento clandestino.
Aiutata dal figlio Viktor Kutorga, riuscì a portare in salvo anche diversi bambini e ragazzi, portandoli fuori dal ghetto o fornendo documenti falsi.
Una di loro, Sulamith Gordon, venne mandata a casa di Elzė Miniotienė, una madre di quattro figli recentemente rimasta vedova, che stava cercando una domestica. All'inizio Gordon non rivelò la sua vera identità a Miniotienė, ma quando venne a conoscenza dell’opposizione di Elzė alla politica omicida nazista, condivise con lei il suo segreto.
Dopo la guerra, Gordon si riunì con suo padre e si stabilì a Vilnius, prima di emigrare in Israele.
Elena Kutorgiene-Buivydaite fu denunciata dai vicini e sottoposta a perquisizioni notturne e interrogatori, ma riuscì ad essere rilasciata dopo aver sottoscritto un documento in cui s’impegnava ad astenersi da ogni contatto con gli ebrei. Dopo di che continuò ad intrattenere le sue “relazioni pericolose”.
Dopo la liberazione, nell’agosto del 1944, lavorò per la commissione d’inchiesta sui crimini di guerra tedeschi. Le atrocità della guerra e la persecuzione antiebraica sono descritte nel suo diario, scritto durante l’occupazione nazista.
Nel 1982 le è stato attribuito il titolo di Giusta tra le Nazioni, insieme al figlio Viktoras e a Elzė Miniotienė.